Question

𝘯𝘢𝘯𝘢𝘩𝘪☀️

なぜP(2)になるのか教えてほしいです。

LO
例 P(x)=2x3-5x2+x+2 において, P(2) を計算すると
14
P(2) = 2･23-5・22+2+2=0
よって,整式 P(x)はx-2を因数にもつ。
DI!
終

因数定理 数学ⅱ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

因数定理で因数分解するとき、因数の候補は、
定数項の約数/最高次の項の係数の約数　です。
なので、この問題での因数の候補は
±1、±1/2、±2です。
xにこれらを代入すれば0になるものが出てくると思います。もしでなければ有理数係数の因数は持ちません。
もしP(x)にx=aを代入してP(a)=0になったらP(x)は(x-a)を因数に持ちます。
この問題ではP(2)=0なのでx-2を因数に持ちます。