Question

うゆ

積分の問題なんですが、2行目の方法はなぜダメでのでしょうか？？
教えてください❗️

442
Cosy
siane (singer)
dex = f
(sing)!
sin³x +2sing dox=f
2(sinxt)
nan neu dụng
Just
4²724
7&#"7="?
= |(1²+20) ¹ du= 2(4+1)
4²726
sinx12sinx.
#f(= ut =) du = £ (login1 = log |~++)) +C = = = lng | sum | + C
siurx

積分 三角関数

Answer 1

Nn_nt

()^－1の時は積分しても結局は分母0になって積分できないので分母が積の形で表せるなら、部分分数分解で積分可能な形にもっていくのが普通です。

うゆ

なるほど、、そしたら
私の方法でもできないことはないんですか？

Nn_nt

積分というのは、微分と違って自由度が低いが故に大体の積分がパターン化しているので覚えるしかないです。
本問においてこの時点でcosx=uと置換積分を既に行っているので不可能です。置換積分を行ったら、◯+◯などの足し算や引き算で表せる形に持っていくのが鉄則(積分はかけ算と割り算の形で表されている式に弱い)です。よってここでは分母が積の形(パターン)になるので部分分数分解を行って足し算にします。

Nn_nt

弱いというのは、1/x=logx+C
f´(x)/f(x)=logf(x)+C
などの例外は多少あるという意味です。
logの真数は常に正なので、絶対値がつきます。