Question

もな🕊‎

解き方と回答を教えて欲しいです。

5 2次関数y=ax²+2ax+b (-2≦x≦1) の
最大値が5, 最小値が1であるように、 定数 α, b
の値を定めよ.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

maple

平方完成すると、a(x+1)²-a+b（-2≦x≦1）

このとき、軸x=-1は範囲に含まれている。
よって、a>0のとき…x=-1のとき最小、x=1のとき最大
　　　　a<0のとき…x=-1のとき最大、x=1のとき最小
　　　　a=0のときはy=bとなるので解なし
（グラフを書いてみるとより分かりやすいと思います！）

・a>0のとき
　-a+b=1
　a+2a+b=5
→a=1、b=2(条件を満たす)

・a<0のとき
　a+2a+b=1
　-a+b=5
→a=-1、b=4(条件を満たす)

よってこれらが答えです。(多分)

もな🕊‎

詳しく説明ありがとうございます！！
とても分かりやすくて助かりました！

Answer 2

AZ

これでどうでしょうか、、

もな🕊‎

図を書いてくださって分かりやすかったです！
助かりました,,,ありがとうございます！