Question

みー

どうしてα‬+βが1になるんですか？

*220 直線y=2x+kが放物線y=3x-x2 と異なる2点P, Qで交わる
(1)定数kの値の範囲を求めよ。 また,線分PQの中点 M の座標をk で表せ。
× (2) kの値が変化するとき,線分PQの中点 M の軌跡を求めよ。
問題

2
①, y=3x-x2
220 (1) y=2x+k
とする。
①② からyを消去して整理すると
x2-x+k=0
3
この2次方程式の判別式をDとすると
D=(-1)2-4・1.k=1-4k
直線 ① と放物線②が異なる2点 P, Qで交わ
るための必要十分条件は
ass
D>0
すなわち
1-4k>0
よって、定数kの値の範囲は
③
k</12/4・・・・
2点P, Q のx座標を α, β (αキβ) とおくと,
α, βは③の異なる2つの実数解である。
解と係数の関係から
a+β=1
oss
線分PQの中点 M の座標を(X, Y) とおくと◯◯
1
X= a +B
......
(5)
2
2
Y=2X+k=k+1
⑥
(6)
したがって, 点 M の座標は
(1/17, k+1)

数2 数ii 解と係数の関係 図形と方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

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みー

なるほど！分かりました！
ありがとうございます✨

みー

もし可能であればなぜこの問題でα‬、βが出てくるのでしょうか？

かき

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