Question

౫

数Ⅰ二次関数の最大値・最小値の問題です

画像のピンク色の部分なのですが、なぜ問題文ではイコールが入っているのに場合分けでは入らないのでしょうか。

解説よろしくお願いします。

[4STEP数学Ⅰ 問題 149]
aは正の定数とする。 関数 y=x2-2x-1 (0≤x≤a) について,次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。
(解説)
関数の式を変形すると y=(x-1)2-2(0≦x≦a)
x=0のときy= -1, x=a のときy=a²-2a-1, x=1のときy=-2
(1) [1] 0<a<1のとき
グラフは図の実線部分のようになる。
よって, x=αで最小値 α²-2a-1 をとる。
[2] 1≦a のとき
グラフは図の実線部分のようになる。
よって, x=1で最小値-2をとる。
[1] y
a1
キ
O
-1
-2
a²−2a-1
x
[2] y'
H
10
-1
a²−2a-1
-2
1 a
x

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

「0≦x≦a」は、あくまでもxの範囲であって、aの範囲ではありません。
では、aの範囲を表しているところはどこかというと、
「aは正の定数とする」
です。
0よりも大きい数を、正の数といいます。
ですから、aが正の定数ならば、a＞0となります。

౫

回答ありがとうございます
問題分の一番最初に明記されていたとは…盲点でした
わかりやすい解説ありがとうございました…！