Question

あ

この(2)なのですが、

この証明は、背理法を使わずに

√8は2√2とすることができる
√2は無理数であるため2√2も無理数になる
よって√8は無理数である。

としては間違いですか？

2が無理数であることを用いて,次の数が無理数であることを証明せよ。
(1) 2-√2
(2) √8
教p.78 例題2
B問題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みなみ

有理数×無理数が無理数ということは前提にはできません。
有理数同士の和差積商は有理数ということは使ってよいですが。

あ

たしかに考えたらそうですね！納得しました。ありがとうございます！