Question

おしるこ

(2)の場合分けが解答を見ても全然理解できません。
もっと分かりやすく教えていただける方いませんか？

14aは正の定数とする。 関数 y=x2-4x+1(0≦x≦ a) について,次の問いに答えよ。
(1) この関数のx=0 と x=α におけるyの値が一致するとき,定数aの値を求めよ。
(2) この関数の最大値を求めよ。
(解説)
(1) x=0のとき y=02-4.0+1=1
すなわち
a²-4a=0
よって, x=a のとき 1=a²-4a+1
因数分解して a(a-4)=0
よって
a=0, 4
aは正の定数であるから a=4
(2) [1] 0<a<4のとき
この関数のグラフは図[1] の実線部分である。
よって、x=0で最大値1をとる。
[2] α=4のとき
この関数のグラフは図 [2] の実線部分である。
よって, x=0, 4で最大値1をとる。
[3] 4 <a のとき
この関数のグラフは図[3] の実線部分である。
よって、x=αで最大値 α-4a+1 をとる。
[2] :
[1]
1
O
a²-4a+1
よって
1
V
O
-3
0<a<4のとき x=0で最大値1
a=4のとき x=0, 4で最大値 1
4 <a のとき x=αで最大値 α²-4a + 1
x
:
[3]
a²-4a+1
OF
-3