Question

のんﾀﾝ🧸

これの解き方を教えてください。
そしてもし良かったら回答もお願いします

例題22
xの2次関数y=x2+2mx+3mの最小値をkとする。
(1) この関数の最小値をm の式で表せ。
この関数の最小値k が-4 であるとき, m の値を求めよ。
(3)の値を最大にするm の値と,kの最大値を求めよ。
解答 (1)y=x2+2mx+3mを変形すると y=(x+m)²-m2+3m
よって, yはx=-m で最小値-m²+3m をとる。
したがって k=-m2+3m
(2) -m²+3m4から m²-3m-4=0
左辺を因数分解すると (m+1) m-4)=0
よって
m+1=0 または m-4=0
したがって m=-1,4
(3) k=-m2+3m を変形すると k=-(m-2/2 ) ² + 2
32 9
3
よって, kはm= 2 で最大値7をとる。
142 xの2次関数y=-x2+2mx-5mの最大値をkとする。
(1)この関数の最大値kmの式で表せ。
y=-(x+2mx)-5m
-{(x-mi-m²}-5m
〃
= -(x-m² ² + m² - 5 m.
K = m₁m² - 5 m
31
→教p.107 補充問題 4
→教p.107 補充問題4
(m. m²-5m)