Question

のびのびお

高校　数学

21から24の解き方がわかりません！

まとめて聞いてしまい申し訳ありませんが、教えてくださる方いましたらお願いします！

回答はピンクのラインのものです！

下の図をもとにしてtan 15°を求めるとtan15°
【
る。 No.21、 No.22の問に答えよ。
O15°
A
D
No.21 a に入る数値で正しいものは次のうちどれか。
1 1 2 √2
32
4 √3
53
No.22 bに入る数値で正しいものは次のうちどれか。
1
1 -√3 2 -√2 3
4
一方
5
√√3
次の文を読んでNo.23、 No.24の問に答えよ。
A、B2つの商品の価格の比は、はじめ5:2であったがその後A、 B共に200円価
が上ったのでその比は5:3になったという。
No.23 価格が上昇してからの商品A、Bの合計価格は何円か。
1 560円 2 640円
3720円 4 840円
5 960
No.24
値上り後の商品Bの価格は、値上り前の価格の何倍になったか。
11.45倍
21.65倍 31.85倍 4 2.05倍 52.25倍
a
30°
+
b
-||
で表わされ
B
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

No21.22　三角形DBAが二等辺三角形であることに気づけるかがポイントです。
　tan15°=BC/ACだから、BCの長さとACの長さの比が知りたい。
　三角形BDCは辺の比が決まっているから、　←分からなければ質問してください
　　BC=1とすると、DC=√3、BD=2である。
　三角形ABCに着目すると、三角形の内角の和は180°だから、
　　角ABC=180°－90°－15°=75°
　角DBC=60°だから、角DBA=75°－60°=15°
　すなわち、三角形DBAは二等辺三角形である。
　すなわち、DB=DA=2
　よって、BC=1のとき、AC=AD+DC=2+√3だから、
　tan15°=BC/AC
　　　　=1/(2+√3)
　　　　=2－√3　　←有理化

No23.24　ポイントはとにかく言われたことを文字で表してみる、です。
A,B2つの商品の価格の比は始め5:2だったらしい。
始めのAの価格をaとすると、始めのBの価格は、5:2より、2a/5と表せる。
　　※5:2=a:◻️　2a=5×◻️　◻️=2a/5
で、その後、両者とも200円上がったらしいから、値上げ後の価格は
　Aはa+200円、Bは(2a/5)+200円　と表せる。
で、これが、5:3らしいから、
　　5:3=a+200:(2a/5)+200
　3(a+200)=5×{(2a/5)+200}
　3a+600=2a+1000
a=400

すなわち、始めのAの価格は400円
　　　　　始めのBの価格は2a/5=2×400/5=160円
　　　　　値上げ後のAの価格は400+200=600円
　　　　　値上げ後のBの価格は160+200=360円

あとはわかりますよね。

分からなければ質問してください

のびのびお

毎度丁寧な解説ありがとうございます！

とてもよく理解できました！