Question

ジョン・花子

数Aの問題です。50番の解き方が分かりません。ちなみに答えは2通りでした。

議長、書記が身
(2) 議長、書記が隣り合わない。
50 正四面体の4つの面に, 赤, 青, 黄, 緑の4色を1面
ずつ塗るとする。 異なる塗り方は何通りあるか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

まず下の面を1色塗ります。
下の面を固定し、横の3面の塗り方は、円順列になり、
(3-1)！＝2通り
以上です。

たぶん、下の面に塗る色は4色あるから、4×2＝8通りじゃないのか？と疑問に思うかもしれませんが、転がすとどこかの面が下になるので、結局下の面は横の面にもなるのです。
だから、最初に下の面に塗った色は1色に固定するのです。

ジョン・花子

なるほど。とても分かりやすくて私でも理解出来ました！ありがとうございます😊

Answer 2

悠

添付画像の底面を赤に固定したとする

展開図的に青、黄、緑の並び方は
青-緑-黄(→緑-黄-青、黄-青-緑も同じ塗り方)
青-黄-緑(→黄-緑-青、緑-青-黄も同じ塗り方)

式にするなら
円順列(3-1)！=2！=2×1=2
→(1色固定の、残り3色で円形に並べる)