Question

はかな

(2)の解き方を教えてほしいです🙇‍♀️

3 2次方程式x2+4x+7=0 の2つの解をα, β とする。
(1) α+ β, aβ の値を,それぞれ求めよ。
(2) α2,β2 を解にもつ2次方程式を1つ作れ。

Answer 1

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α²、β² の和と積を考えます。

α²＋β²
＝ (α＋β)²－2αβ
＝ (－4)²＋7
＝ 25

α²β²
＝ (αβ)²
＝ 7²
＝ 49

よって、α²、β² を解にもつ2次方程式の1つは、

x²－25x＋49 ＝ 0

となります。

はかな

なるほどです！！
助かりました、ご丁寧にありがとうございます😭

はかな

了解です！またまたご丁寧にありがとうございます🙇‍♀️💕

ログアウト済み

α²＋β²
＝ (α＋β)²－2αβ
＝ (－4)²－2×7
＝ 2
計算過程が大幅に間違っていました…。再度の返信で申し訳ありません。

はかな

全然大丈夫です！ありがとうございます！