Question

るな

この解説以外の解き方で分かりやすい解き方ってあったりしますか？

109 4点A(1, 1,2), B(0, -4, 0),(-1, 1,-2), D(2,3,5) がある。 線分
AB, AC, AD を3辺とする平行六面体の他の頂点の座標を求めよ。
「
1) = 6 (1 1-8).
S
点Oから平面ABC
ヒント
107 平面の場合(p.126 問題 32)と同様に考える。平行四辺形の頂点の並びが, ABCD になる
とは限らない。
(3.0
109 平行六面体 → すべての面が平行四辺形
平行六面体を ABFD-CEHG とし,座標空間の原点を0とすると OE OB+BE

109 平行六面体を
ABFD-CEHG
し、座標空間の原点
を0とする。
55 G
D
AB=(0-1, -4-1, 0-2)
=(-1, -5, -2)
AĆ (-1-1, 1-1, -2-2)
=(-2, 0, -4)
-
DAF
Hinge
AD (2-1, 3-1, 5-2)=(1, 2, 3)
平行六面体はすべての面が平行四辺形であるか
ら
OH=OF+FH=OF+AC
A
M=5 S
OE=OB+BE=OB+AĆ+H÷AÐ C
=(0, 4, 0)+(-2, 0, -4)
=(-2, -4, -4)
=(1, -2,3)+(-2, 0, -4)
JA+AG
B
FACI A+ A-
OF=OB+BF=OB+AD A =HA 001
= (0, -4, 0)+(1, 2, 3)=(1, -2, 3)
OG=OC+CG=OC+ AD 58+A=DA
=(-1, 1, -2)+(1, 2, 3)=(0, 3, 1)
E
=(-1,-2,-1)
+43-35
よって、求める点の座標は+80+4=a
(-2, -4, -4), (1, -2, 3),
0
(0, 3, 1), (-1, -2, -1)+
+DA
/S1

数b 平行六面体 ベクトル