Question

てりあ

数Ⅰの背理法の証明です。私の書いた回答と答えが違うのですが、私の回答はあっていますか？√6使えているのであっていると思うのですが…

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05:51
224 √が無理数であることを用いて,√2+√3 が無理数であることを証明
せよ。
→ 223
224 √2+√3が有理数であると仮定する。
√2+√3=r(rは有理数) とおく。
r2=(√2+√3)=5+2√6
²-5
2
rは有理数であるから、
理数であることに矛盾する。
√6:
=
3問目
な
演習 224/20. 法/第3章 数学
-5も有理数であるが、これは、6が無

3√5=174
√5-=
= 3
このとき、rtu、3はともに有理数のため、
r+4
rtは有理数だが、これは｢が
3 無理数であることに矛盾する。
よって、365-4は無理数
224√2+が無理数ではない。
つまりが有理数であるとすると、
ht:r(rは有理数)
√₂4 √√3=7-√√24√₂
1.6=1-2
このとき、2はともに有理数のため、
r-2も有理数だが、これは何が
無理数であることに矛盾する。
よって、「十は無理数。
KOKUYO LOOSE-LEAF ノ-836BT 6mm ruled x:

数ⅰ 背理法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

沢木陽織

√3=r-√2として、両辺に√2をかけたということですか？だとしたら、右辺は√2r-2となりますので、その解答は間違いです。

てりあ

わかりました!! ありがとうございます。