Question

こは

数Ⅱの問題です。なぜ2x+3yの最小値は等号が成り立つのがわかったら求められるのですか？

6'6+1
い方から順に並べよ。
125 x>0,y>0, xy=2のとき, 2x+3y の最小値を求めよ。また,そのときのx,
の値を求めよ。
A 120

6+1
よって
よって
a+1
6+1
1--º- - =
b
a
d
1>
a-b
a
b
a
1
>0
① ② ③ より
b <1< a+1 <%
a
b+1
125 x>0,y>0であるから,相加平均と相乗平均の関係より
2x+3y≧2√2x･3y = 2√6xy =4√3 SI=8+8=
等号が成り立つのは2x=3y
xy = 2 に代入して
したがってx2=3
2530052
すなわちy=xのときである。
2
²7²x² = 2
3
de
2
0
0<0/100
a
//
0 112
b
CANON a
a+1
b+1
3/2
<1<+1
あることが予想
xy=2が与えら
るので、相加平
平均の関係を
愛する

13kx>0であるから
大平
このとき
x = √3
126 n Tiki IIU
y=
ゆえに x=√3,y=
2√3
3
2√3
3
(d+d5\$+n
のとき、最小値 4√3)=3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ガラス固化体@プロフ読んで

相加相乗の式から、
(求めたい式)≧4√3
ここで、4√3以上ということは、4√3の時が1番小さいですよね
で、答えは4√3と書きたいんですけど、4√3以上と言われただけなので、4√3になるxとyが存在するどうかはまだわかりません
等号が成り立つxとyがあるなら、当然4√3が最小値になります