Question

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(3)がわかりません。どちらか一方だけが実数解をもつとはどういう意味ですか。なぜこの範囲になるのですか。
教えてくださると嬉しいです🙇‍♂️🙇‍♂️

H
* 394 2つの2次方程式 x²-2ax+α+6=0. x2+ax+2a=0 が次
の条件を満たすとき,定数aの値の範囲を求めよ。
(1) ともに実数解をもつ。
(2) 少なくとも一方が実数解をもつ。
(3) どちらか一方だけが実数解をもつ。
28

394
2つの2次方程式
x2-2ax+a+6=0
x2+ax+2a=0 ト
の判別式をそれぞれ D1,D2 とすると
D₁=(-2a)²-4.1.(a+6)
= 4(a²-a-6)
= 4(a+2)(a-3) 100<a
D2=a²-4･1･2a=a²-8a=a(a−8)
(1) ①,②ともに実数解をもつための必要十分
条件は D1≧0かつ D2≧0
CUMU
(a+2)(a-3)≧0
D1≧0から
(8) + ²x AM U S see
0,047
a≤-2, 3≤a
よって
D2≧0から aa-8)≧0
よって
a≤0, 8≤a
③と④の共通範囲を求めて
-2 0 3
-20
3
(3
-2 0 3
8
(2) ①,②の少なくとも一方が実数解をもつため
の必要十分条件は
Che
D≧0 またはD2≧0
よって, ③ または ④ の範囲を求めて
a≤0, 3≤a
8
④④
8
a≦-2,8≦a
a
(3) ①,②のどちらか一方だけが実数解をもつの
は、③, ④ のどちらか一方だけが成り立つとき
である。下の図から, その範囲を求めて
-2<a≦0,3≦a<8
a
a

二次関数