Question

la

1枚目の問題なのですが2枚目黄緑のマーカーが引いてある式の意味、立式の仕方が分かりません。

例題29
るとき,定数aの値の範囲を求めよ。
*64 生徒全員が長椅子に座るのに, 1脚に8人ずつかけていくと10人が座れず,
1脚に10人ずつかけていくと誰も座らない長椅子が1脚あった。 長椅子の
数は何脚以上,何脚以下か。

64 長椅子の数をx脚, 生徒の人数を1人とする。
[y=8x+10
【10(x-2)+1≦y≦10(x−1)
10(x-2)+1≦8x+10 より
よってx=20
x≦
て
2x≦29 よっ
8x+10≦10(x-1) より
...(1)
2x≦-20 よって x≧10･･･②
29
①, ② より 10≦x≦
2
よって, 長椅子の数は 10脚以上14脚以下である。
10人ずつかけると
>1000
↑
1脚余る
6
THE
10
TISSE
(x-2) 脚
「誰も座らない
「長椅子が1脚」
であるから,
少なくとも
1人は座る。
29
2
(2)
SO

Answer 1

海斗

10人ずつ座って行った時、長椅子が1つ(Zとします)余る。その1個前の長椅子(Aとします)に何人座ってるかがこの問題の肝です。
そのAにも10人座った場合もあれば1人しか座らない時もありますよね？生徒の数が1番多いのはAに10人座った時ですから(全ての長椅子の個数-1)×10が生徒の数最大です。逆に最小はAに1人だけなので(全ての長椅子の個数-2)×10+1 [この時の-2はAとZを含めないため、+1はAに座ってる人数]です。
言い換えると最小は(長椅子の個数-1)×10-9でも言い訳です。[この時の-9はAに9人分の余りがあるということ]