Question

まる

(2)の問題で、解説の式の2行目がどうしてそうなるのか教えてほしいです。また、3行目についても教えてほしいです。
(1)より、一般項 an＝3n－1 です。

Z9 各項が正である数列{an}があり, α = 2 である。また
an+12-3an+1 an²+3an (n=1, 2, 3, …..….)
を満たしている。
(1) α2 を求めよ。 また, 数列{an}の一般項を求めよ。
(2) 自然数とし
Tn
=
-(aran+azan-1+ ..+anai) (n=1, 2, 3, ......)
そか
とする。 lim T" を求めよ。
n→∞

= akan-k+1
-
=
||
a₁an+a₂an-1+· •+anai
(3k-1){3 (n-k+1)−1}
(3k-1) (−3k+3n+2)
Ž{-9k² +9(n+1) k−(3n+2)}
=
k=
= -9$k²
n
-92 k² +9(n+1) Σ k−(3n+2) ≤1
k=1
k=1
9. √ √ n(n+:
= n {−3(n+1) (2n+1)+9(n+1) ² −2 (3n+2)}
(n+1)(2n+1)+9(n+1)• ½ n(n+1)− (3n+2) n
1/
n
-(3n²+3n+2)
よって
T₁ = (aran+aran-1+...+a_a₁)=2²-₁ (3n²+3n+2)
np

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じです✨

まる

早い回答ありがとうございます！
理解出来ました。