Question

は

(2)の場合分けD＜0のとき、m=0入ってますけどいいんですか？

解は複素
-4ac
!
!
!
役な複素
, DOA
4 例題 40 解の種類の判別
mは定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。
(1) 2x2+8x+m=0
CHARTO S OLUTION
(2) mx²-2(m-2)x+1=00
D
特に, b=26' のときは,1421=62-ac を用いるとよい。
2次方程式 ax²+bx+c=0 の判別式をD=62-4ac とすると TRAH
D> ⇔ 異なる2つの実数解をもつ]
S
D=0 ⇔ 重解をもつ
D<O ⇔ 異なる2つの虚数解をもつ
解答)
(1)判別式をDとすると
(2)問題文に「2次方程式」 とあるから, (x2の係数)≠0 すなわちm=0 である
ことに注意する。
11=42-2.m=16-2m=2(8-m)
D0 すなわちm<8のとき, 異なる2つの実数解をもつ。
FA
D = 0 すなわちm=8のとき, 重解をもつ。
D< 0 すなわちm>8のとき, 異なる2つの虚数解をもつ。
(2) 2次方程式であるから
m=0
①
判別式をDとすると
Mod
......
Site
2=(-(m-2)-m・1=m²-5m+4=(m-1)(m-4)
!
① かつ D>0 すなわち m<0,0<m<1,4<mのとき
方が異なる2つの実数解をもつ。
① かつD=0 すなわち m=1, 4 のとき, 重解をもつ。
① かつ D< 0 すなわち 1 <m<4のとき
Ip.64 基本事項 ②
異なる2つの虚数解をもつ。
◆文字係数を含む2次
方程式の判別式は,m
の値の範囲で, Dの符号
が変わる。
(x2の係数) ≠0
◆mについての2次不等式
(m-1)(m-4)>0 の解
m<1,4<m
と ①をともに満たす範
MEISOENO
2章
240=1+x$+*$30 E=m
6
2次方程式の解と判別式
N

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

入ってないと思われますが。

は

ほんまや、、、、