Question

かりん

αは70×2の140°だと分かったのですがβはどうやって求めればいいのでしょうか、、？🙇‍♀️

LO
練習 右の図において, 点0は△ABCの外心であ
5
る。∠BAC=70°, ∠ACO=30°のとき, 角 α,
CO
ww
www
βを求めよ。
84=A¶
【補足】 α, βはギリシャ文字で,それぞれアルファ,
ベータと読む。
月=140°
B 内心
La
B
A
70°
30%
190
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽに

βが140°ですね。
三角形OBCに着目してください。OB.OCは外接円の半径のため三角形OBCは二等辺三角形となります。
よって∠OBCが20°となり〜
ってことです。この後はわかると思うので頑張ってください。

かりん

雑な図で申し訳ないのですが、外接円だと同じ記号同士か同じ角度になるんですかね？

かりん

同士が です🙇‍♀️

ぽに

外接円なのでOA.OB.OCは円の半径のため同じ長さですね。そのためかりんさんの考え方であっていますよ！
でも今回の問題ではOAの方は考えない方がわかりやすいかと思います！

ぽに

図に書くとこんな感じです！
なので三角形OAB,OBC,OCAは全て合同では無いですが二等辺三角形になります！

かりん

なるほど、、！
理解出来ました！ありがとうございます☺️

Answer 2

記述における⇔大事だよね!

βが70°×2＝140°だね。三角形OABに着目すると、OA＝OBより、∠OAB＝∠OBA ここで、三角形OBCから、∠OCB＝∠OBC＝30°より、∠OAB＝70°-30°＝40° ∴α＝∠OBA＝∠OAB＝40°

かりん

理解出来ました！
ありがとうございました！☺️