考え方の赤文字のところは理解出来るのですが、(2)の説明の意味が分かりません

数学

高校生

解決済み

4年弱前

考え方の赤文字のところは理解出来るのですが、(2)の説明の意味が分かりません。7個の○が既にあるのに、そこに○を入れる7個の場所を選ぶってどういうことですか？
教えていただきたいです🙇‍♂️

重複組合せりんご,もも,かきの3種類の果物を合わせて7個買うとき、次のような買い方は何通りあるか。 (1) どの果物も少なくとも1個は買う。 (2) 買わない果物があってもよい｡ & AT AALE res 7個の○と2個の仕切りを並べて考える。たとえば,〇〇〇〇〇〇〇という並びには、りんご2個, もも 4個, かき1個 ○○||○○○○○という並びには、りんご2個, もも0個, かき 5個という買い方を対応させる。 (8) 7個の○を、仕切りで3つの部分に分けるとき, (1) ではどの部分にも○を少なくとも1個含む。一方, 2)では○を含まない部分があってもよいことに注意する。 ●(1)7個の○の間の6個の場所から,仕切りを入れる2個の場所を選ぶ方法の総数に等しいので, 6C2=15 (通り) (②2) 7個の○と2個の仕切りを合わせた9個の場所から、 ○を入れる7個の場所を選ぶ方法の総数に等しいので, 9C7=36 (通り) =36 と考えてもよい。 9! 7!2!

回答

✨ ベストアンサー ✨

零

4年弱前

仕切りを合わせると9個の場所があるので、9個の場所から7個の場所を選びます。

くう 4年弱前

どうやってみても10個の場所が出てきます…

零 4年弱前

◯×7, │×2 の並べ方は次のように考えます。
◯│を□に置き換えて並べると
□□□□□□□□□
9個の場所(□)ができます。
このうち7個を選んで◯に置き換えます。
◯◯◯◯◯◯◯□□
または
◯◯□□◯◯◯◯◯
など。
残りの□を│に置き換えると
◯◯││◯◯◯◯◯
となり、◯×7,│×2の並べ方になります。