Question

りり

至急お願いします。
1番なのですが、なぜ両辺をXで微分とあるのに、y’/yとなっているのですか？

解答
(1) 両辺の絶対値の自然対数をとると
両辺をxで微分すると
y_1
y
よって
loglyl-(log/x+31-31og|x+1)
3
1
5\x+3 x+1,
=-
y'=
2(x+4)
5(x+1)(x+3)
50
x+3
V (x+1)³
(2) x>0 であるから
Syol (1+S)
(+55
v>0
17 (sens+1)=
2(x+4)
5(x+1)/(x+1)³(x+3)4
(x200 +
1 x+1-3(x+3)
5 (x+3)(x+1)
2(x+4)
5(x+1)(x+3)
5
08√3
x+3
³\√(x+1)³)
log
=log
x+3/1
x+1³³
◆両辺にyを掛ける
右辺を整理しておくと
い｡
2 (x+3)
5
y' =
(100+1)=³(x+1)
2
L
x+4
(x+1)(x+
x+4
X.

206
基本例題 131 対数微分法
次の関数を微分せよ。
5
x+3+xS) 201= (2)
-gol
(1) 3
y= (x+1)3
X800

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

yがxの関数になっているので、形式上y=y(x)と書けます。
なので合成関数の微分を使います。

りり

ありがとうございました