Question

あんこ

数1の関数の範囲の問題です。
さっぱり分かりません。
助けてください。解き方、解答を教えてください。
至急お願いします。

関数f(x)=|ax²+2x+α| について, f(x) の最小値､およびそのときのxの値を求めよ。 ただし は実数の定数と
する.

関数 絶対値 最小値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

解説はこのようになります。分からない場合は質問して下さい。

BA1000　数検準1級取得者

f(ⅹ)≧0を満たすaの値の定め方について
頂点のy座標が0以上としてもよい。
判別式をとる必要はない。
頂点のy座標は(―1／a＋a)だから
―1／a＋a≧0
通分すると
(―1＋a²)／a＝(a²ー1)／a≧0
a＞0が条件だから分母は常に正である。
分子a²ー1が0以上になると
(a²ー1)／a≧0を満たすから
a²ー1＝(a＋1)(a―1)≧0
a＞0よりa≦ー1は不適
以上よりf(ⅹ)≧0となる
aの範囲を定めると
a≧1となる。

あんこ

ありがとうございますm(*_ _)mほんっとうに助かりました！数検準1級なんて尊敬です！✨