Question

せな

青チャートの順列の問題です。
⑶の検討の説明で、5個の仕切りとなっていますが、なぜ5個の仕切りなのかが分かりません。私は4個の仕切りだと思ってしまいました。
よろしくお願いします。

350
重要 例題 35 数字の順列 (数の大小関係が条件)
次の条件を満たす整数の組(a1,a2, a3, as, as) の個数を求めよ。
(1) 0<a<az<as <a <as <9
(2) Omamazmasmamas≦3
(3)
a1+a2+ax+a+as≦3,
a≧0 (i=1, 2,3,4,5)
基本 33,34
の数字から思

さ央
さい
決ま
eff
小
1つ
固)
組の
複組
以
ら
検討 (2), (3) は次のよ
うにして解くこともできる。
(2) [p.348 検討の方法の利
用] bi=ai+i(i=1, 2, 3,
4, 5) とすると,条件は
0<b<bz<b<b4<b5<9
と同値になる。 よって,
(1) の結果から 56個
(3) 3個の○と5個の仕切り
|を並べ,例えば,
|〇||〇〇|| の場合は
(0,1,020) を表すと
考える。 このとき,
A|B|C|D|E|F
とすると, A,B,C,D,
Eの部分に入る○の数をそ
れぞれ a1,a2, A3,A4, a5
とすれば組が1つ決まるか
5 8C3=56 (1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ttt

青チャートの数Aの重複順列みたいなやつですね。
私は青チャートの解説通りに解いたので、そのままになってしまうかもしれませんが、予めご了承ください。（以後、a 1などは全てaと表します。）
a（１〜5）≦3 この式を、等式にします。
a（１〜5）＋b＝3 b≧0
そうすることで、6個の数字の和が3であるということにできます。なので、6−1＝5で5個の仕切りで、解くことで、a（1〜5）の和が3以下になります。

分かりにくかったらすみません。

せな

回答ありがとうございます！分かりやすかったです！理解できました。ありがとうございます😭