Question

はるか

（3）の解説で2行目までは分かるのですが3行目からの解説がよく分かりません。展開してるのは分かるんですけどその後がよく分かりません。

_3) (x+y)*(x-y)^
解答
(1) (与式={(x2+x)-5}{(x2+x)-7}+1
x2 + xが2度現れているから, x+x=X とおく。
(2) まず (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) の部分を展開してから因数分解を考える。
際,積の組み合わせを工夫すると, (1) と同じようにおき換えて計算すること
きる。
(3) (与式)={(x+y)'}-{(x-y)'}'A'-B2 (平方の差)と見る。
CHART 因数分解
同じ形のものはおき換え
(1) (x²+x-5) (x²+x−7)+1
={(x2+x)-5}{(x2+x)-7}+1
=(x2+x)2-12(x²+x)+36
=(x2+x-6) 2
={(x+3)(x−2)}²
=(x+3)^(x-2)^
(2) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
={(x+1)(x+4)}×{(x+2)(x+3)}-24
={(x2+5x)+4}{(x2+5x)+6}-24
=(x2+5x)+10(x2+5x)
=(x2+5x)(x2+5x+10)
=x(x+5)(x2+5x+10 )
={(x+y)²}^-{(x-y)^2
(3) (x+y)*(x-y)*
={(x+y)²+(x-y)^}{(x+y)²-(x-y)^}
={(x2+2xy+y2)+(x2-2xy+y^)}
x{(x+y)+(x-y)}{(x+y)(x-y)}
=(2x²+2y^) .2x2y
=8xy(x2+y2)
< x²+x=X とおくと
(X-5)(X-7)+
=X2-12X +36=
ここで終わると誤
()内を更に因数
◄(AB)²=A²B²
{}内の展開式の
が等しくなるよう
を2つずつ組み合:
定数項は 4-6-2
<x2+5x=x(x+5)
- 4(x+y)²=A, (x-
とおくと
A'-B'=(A+B)

因数分解

Answer 1

ちいさめ

解き方も送っときます

Answer 2

ちいさめ

二乗引く二乗の因数分解です！！