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(x+y-1)(x-y+1)
y-1=zとおくと、
与式=(x+z)(x-z)
=x²-z² zを元に戻して、
=x²-(y-1)²=x²-y²+2y-1
となります！
数学
高校生
解決済み
高校1年生、数1の問題です！
(1)の問題です
展開する問題なのですが、簡単にする方法が分かりません、、、、
わかる方解答お願いします！！🙇♀️🙇♀️
次の
を止めよ。
(1) (x+y-1Xx-y+1) を展開すると [7] である。
回答
回答
同じところを文字で置きましょう！
この問題の場合、“x+y-1”と“x-y+1”から同じ要素を2つ探します。
1つずつ見ていきましょう。
・xとx：どちらも+で、全く同じ。
・+yと-y：左が+、右が-。
・-1と+1：左が+、右が-。
これでは、同じものがxしかないではありませんか。
文字で置きようがありません。
しかし、yと1に注目して下さい。左右で符号が違います。そんなときは、片方をマイナスでくくれば良いです。
どういうことかというと、(x+y-1)(x-y+1)=(x+y-1){x-(y-1)}と変形することができます。すると、『y-1』という共通の要素が出てきました。
そしたらy-1を別の文字(Aなど)に置き換えて計算すれば簡単に解けます！
細かく丁寧に有難うございます！！！🙏✨
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ありがとうございます！！
ずっと分からなかったのでスッキリしました！