異なる2つの正の解(α,βとする)をもつとき、
(i)判別式D>0 かつ (ii)α+β>0 かつ (iii)αβ>0
この3つが同時に成り立っていればよい。
(i) D=b²-4ac=4a²-36a+72>0
=a²-9a+18>0
=(a-6)(a-3)>0
よって、a<3,a>6···①
(ii)解と係数の関係より、
α+β=2a>0
=a>0···②
(iii)解と係数の関係より、
αβ=9a-18>0
=a>2···③
①,②,③の共通範囲を求めて、
2<a<3,6<a
