Question

ゆ

線部分の意味がわかりません。
これは何をしているんですか？

空間のベクトルの内積(1)
例題 378
(1) a=(-1,-2, 1), 6 (2,1,1) のとき、内積
a1, および, a とちのなす角0 を求めよ.
(②2) 右の図のような直方体において, AB=AE=1,
AD=√3 とするとき, 次の値を求めよ
(ア) ABEG
(イ) ABFH (ウ) ABEC E
が何度か考える.
考え方 (2) 2つのベクトルの始点を合わせてなす角
次の三角形に着目する、
(ア) △EFG
(イ) △EFH (ウ) ACEF
【解答 (1) α・b=(-1)×2+(-2)×1+1×1=-3
|a|=√(-1)+(−2)2+1²=√6,
|6|=√√2²+1²+1²2=√√6
より, cos0=
a.b
-3
lalo √6√6
1
よって,
2
よって、0°≦180°より,
0=120°
(2)(ア) AEG のなす角は60° EG|=2より,
AB・EG=|AB||EG|cos60°=1×2×12=1
(イ) ABとFH のなす角は120° |FH|=2より,
AB・FH=|AB||FH|cos120°=1×2×(-1/21) =
-
(ウ) ABEC=|AB||EC|cos∠CEF
|EC|=√12+12+(√3)=√5
EF
CE
1
cos CEF= = √5
1
D
AB-EC-1×√5x+1=1
B
H
2 √5
40 4
√3√3
E1 FE1
F
C
AB EF より
AB と EGのなす角
はEF と EGのなす
角と同じ
EG=√1+(√3)
H
•F
120°
A B
直方体の対角線
第10章

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ashes to Ash

とりあえずサクッとだけ。
ベクトルEC の『長さ』を計算しています。
これだけだと不十分かな

Ashes to Ash

ベクトルECは『立体のうえで、EからCまで移った際の、矢印』のことですね。
つまり『ベクトルECは図から直接に計算が可能』です。

もっと言うと、ベクトルECは、
【ベクトルOC - ベクトルOE】と同じです。

Ashes to Ash

あ…w
//もっと言うと、ベクトルECは、
【ベクトルOC - ベクトルOE】と同じです//

この部分は、無視してください。笑

Answer 2

mo1

ベクトルＥＣの絶対値を求めています

　具体的には、図においてＥＣの長さを

　三平方の定理を用いて求めています