Question

もぴこ

180°を超えてしまう場合は(2)のように「または」がつかないということは理解しているのですが、その180°超えるときと超えないときの見分け方が分かりません。

260°80° とする。 sin0, cose, tan0のうち1つが次の値をとるとき, 各
場合について残りの2つの三角比の値を求めよ。
2
(1) cose =-/3/14
=-=-²/4
(2) sin0 =
(3) tan0 =
=
4
3

651(1) Sin² 0 + cos² 0 = 7 sind=0&+
1
のとき
3
Sin³²0 + 4
=1
9
tano-
sin³ 0.5
9
sin 0-1 15
(²) sin²³ O + cos² 0-1
4 + cos²0-7
49
COS ³0-45
49
Cos0 - +315
P
cos0
(²³) | + tan²0
++10+ cos²0
16
9
9
cos0
25
3
COSO - ± 5
+
√5
Cos婆のとき
tano
7
355
Y
√5
2
=
-1/3
COSO = - 3/9 &
4 sino
23/3/20
smo
号のとき
2
3/5
3,55
+₂7 Cos 0 = 3√5
tan 0 = 3/5
#7-17 Cos 0 = -355, tand - - 375
You can
for sin0 = √5
tand
3
cos0=
CO₂O = = = √50 × =
のとき
tan = 355
7
2
355
sind. //
46
5
£₁7 cos 0 sind. Z
2

Answer 1

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4.3kcal

180°を超えてしまったら、「または」がつかない訳ではありません。

90°を基準に、90°より小さいか大きいかで、マイナスがつくかつかないかが決まります。↓

角度をAとすると、

90°>A(鋭角)の場合　　sinA , cosA , tanA

90°<A(鈍角)の場合　　sinA , -cosA , -tanA

以上で、90°よりも角が大きい場合(Aが鈍角の場合)は、cosAとtanAはマイナスになります。
また、0≦A≦180°の範囲でsinAだけは、ずっとプラスの符号です。

sinAだけが分かっている場合は、cosAやtanAがマイナスかプラスかが分かりません。つまり、Aが鋭角か鈍角かが分からず、どちらの可能性もあるので、90°>Aの場合のcosAとtanA、90°<Aの場合の-cosAと-tanAを「または」を使って、両方答えます。
また、cosAやtanAは、マイナスかプラスかで、鈍角か鋭角かが決定し、答えが1つに絞れるので、2通り書く必要はありません。

この分野は、半球を使った図(sinA=y, cosA=x ,傾き=tanA)の解説を見るとわかりやすいと思います。

質問の意味を履き違えていたらすみません。

もぴこ

ありがとうございます!理解出来ました!