Question

@奇跡

最小値、最大値をどうやって見きわめてるのですか？
教えてほしいです！

44 ●
例題
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15 2次関数の最大・最小
注意
関数 y=2x2+4x+5 (-3<x<0) に最大値、最小値があれば,そ
れを求めよ。
[解答 y=2x²+4x+5 を変形すると y=2(x+1)2+3
-3<x<0でのグラフは、 右の図の実線部分である。
したがって, yは
x=-1で最小値3をとる。
最大値はない。
答
yは11にいくらでも近い値をとるが, 定義域のどんな
xに対してもy=11 とはならないので, 最大値は存在しない。
A
168 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。
(1)y=5x2+3
(2) y=(x-1)²+7
* (4) y=x2+2x-3 *(5) y=-2x2-8x+5
-3
ya
5
3
-10
*(3) y=-2(x+3)²-1
(6)y=-x2+5x-7
x

２次関数の最大・最小

Answer 1

さい先生

最大、最小の問題は「グラフありき」で考えて下さい、というのが大前提ですが、
グラフをかいて、「一番上の点がある」ならば、その点のy座標が最大値になります。
ここでは、見た目、一番上の点がありそうですが、実際には白マルで、その点を含みません。したがって一番上の点は無いことになります。このときは、最大値は「ない」となります。

また、グラフをかいて「一番下の点がある」ならば、その点のy座標が最小値になります。
ここでは、頂点部分が該当します。
したがって、最小値は頂点のy座標となります。

この考え方は、2次関数に限らず、どんな関数でも共通の考え方になりますから、覚えておくと良いですよ。

@奇跡

回答ありがとうございます！
詳しく書いてくれてありがとうございます！

Answer 2

桜

yのいちばん高いところといちばん低いところ

@奇跡

回答ありがとうございます！