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二次関数に代入したが、接する一次関数の方に代入してもよい。
その場合は、y=2x+n=2x-6
X=2を代入して、y=2×2-6=4-6=-2🙇
いえいえ🙇
数学
高校生
解決済み
線で引いた所が分かりません！
線で引いた①n＝-6のときどうしてX2乗-4X＋4になったのですか？
②X＝2はわかったんですが、なぜ、X＝2、このときｙ＝-2ってなぜわかるのですか？
優しい方詳しく説明教えてください！
42 放物線の接線
放物線y=x-2.x-2 と直線y=2x+αが接するようなnの
値を求めよ.
精講
放物線と直線が接するとは (2)の状態をさします .
だから, -2x-2=2x+n. すなわち,
²-4x- (n+2)=0 ...... (*)
が解を1個もてばよいので, 判別式=0 で解決します。もちろん、方程式 (*)
解 (重解) は、接する点のx座標になります。
解答
²-2x-2=2x+n を整理して
2-4x- (n+2)=0 ....①
①の判別式を D' とすると, 放物線と直線
が接するのはD'=0 のときであるから
4+(n+2)=0
よって, n=-6
n=6のとき, ²-4x+4=0
:: (x-2)²=0
む=2②
このとき、y=-2④ カチをどご
よって、 2つのグラフは点 (2,-2) で接する.
参考
yļ
S
1
O
2
-3
-6,
2
12
x
解
x2-2x-2=2x+n を整理して
x²-4-(n+2)=0 .....①
(1)
答
①の判別式をD' とすると, 放物線と直線
が接するのは D'=0 のときであるから
4+(n+2)=0 よって,n=-6
参考
n=6のとき, 2-4x+4=0
(x-2)20
x=2②
このとき、y=-2② ←をどこ
よって、2つのグラフは点 (2,-2) で接する.
YA
10
-3
-6
12
18
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教えてくれてありがとうございます！