Question

うぴるぴ

数lの二次関数の問題です。

写真の問題の(3)で、0<a<2などaの範囲を定めていますが、これはどうやって導かれたものなのでしょうか。
具体的に、途中式などもあれば細かく交えて教えていただけると助かります。

よろしくお願いします🙇‍♀️

応用
3
2次関数y=x-4x+α²-3a+4･･ ① (q は正の定数)がある。
(1)
(2
関数①のグラフの頂点をαを用いて表せ。
① の最大値と最小値の差を求めよ。
0≦x≦4における関数
(3)
0≦x≦aにおける関数 ① の最大値をM,最小値をmとする。
M-m=1となるとき, αの値を求めよ｡
2次関数

(3) f(x) = x²=4x+ a²3a +4&750
(ⅰ)0<a<2のとき
M=f(o), m= f(a), M-m= | £4
(a²3a+4)-(2a²7a+4)= |
a²4a+ 1 = 0
£₂7 α=2+√3 0<a<2 +1) a=2-√3
(11) 2≦a<4のとき
M=f(0), m=f(2), M-m=1&1
(a²-3a+4)-(a²-3a)= |
(iii) 4≦aのとき
4=1 成り立たない。
M= f(a), m= f(2), M-m=1&1)
(2a²9a+4) - (a²3a)= |
a²4a+3=0 a=1,3)
1605#1-TE

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆーき

頂点のx座標が2なのでそれを基準に場合分けします

うぴるぴ

よくわかりました！！
丁寧に教えてくださって本当にありがとうございます🙇‍♀️