Question

もぴこ

なぜ3つも式を立てる必要があるのですか。

17 2次方程式x2-(a-1)x+a+2=0が次のような解をもつとき,定数aの値の範
囲を求めよ。
(1) 異なる2つの正の解
(2) 正の解と負の解

17(1) x²³²-(a-Ux+a+2=0
y = x² = (a-1)x+A+2 & 7 <E
y (x-a-1)² (a-1)² +
リー
4
+a+2
2
+
--(x a-1)² a² 2a + 1 - Aa +8
2
4
-(x a-1)² a² + 2a +9
2
4
判別式をDとすると
#AJ Z DE AZ ε D = (a-1)²-4 (a+²)
=a²²-2a+ 1-4a-8
2
a²-6a-7
DOであるから a^²-6a-7>0
(a +() (a=7) > 0
a<-17<a
X = 0 9 ² + y = a + 2₁
ゆえに
a-l
> 0
2
2
a<-17 <a
a+270
ゆえに軸
7
a-170
+ A-2
pet
X
a-1
2
J≤₂(
all KIK
異なる2つの解に
切片を正に
+70/7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イヌハヤセンパイ

解と係数の関係も使えると思います。