Question

Hi（受験生）

２番です、n≧2と前置きしているのはなぜですか？
２枚目はなぜn≧1と改めて表せるのですか？

礎問
127 和と一般項
数列{an}の初項から第n項までの和Snが
Sn=-6+2n-an (n≧1)
で表されている.
(1) 初項 α を求めよ.
(2) an
(3) an をnで表せ
精講
と 1 のみたす関係式を求めよ.
数列{an}があって,
a+az+..+αn=Sn
とおいたとき, an と Sn がまざった漸化式がでてくることがありま
す. このときには次の2つの方針があります.
I. an の漸化式にして, an をnで表す
ⅡI. S の漸化式にして, Snをnで表し, an をnで表す
このとき, I,ⅡI どちらの場合でも次の公式が使われます.
n≧2のとき, an=Sn-Sn-1, a1=S1
(n=1のときが別扱いになっている点に注意)
解答
Sn=-6+2n-an (n≧1) ...... ①
(1) ① に n=1 を代入して
S1=-6+2-α
a = S1 だから, a1=-6+2-a1, 2a1=-4
..α=-2
(2) n≧2のとき,①より,
Sn-1=-6+2(n-1)-αn-1
... Sn-1=2n-8-an-1
-② より,
Sn-Sn-1=2-an+an-1
an=2-an+an-1
...
(1)
Sn-Sn-1-an

::
an=an- 1+1 (n ≥2)
an+1 (n ≥1)
よって, an+1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

数列の0番目っておかしいでしょ？
だからn-1が出てる間はnは2以上ってしてたの
nになったら1以上でも数列の0番目は出てこなくなったから書いた

Hi（受験生）

最初はSn-1やan-1があるから、n0はおかしいからn≧2、
最後はanがあるから、n≦0にならない為にn≧1とおいているということでしょうか？

かきつばた

その理解でいいと思う