Question

ゆ

赤線部分がわかりません。
解説よろしくお願いいたします。

135 三角関数の最大・最小(2)
基本例題
次の関数の最大値と最小値を求めよ。また、そのときの1の値を求めよ。
00000
y=sin0+√3 cos (050<27) (2) y=sino-cos0 (r≤0<2x)
基本 133,134
SOLUTION
asino とbcose を含む式 合成が有効 ････!
左辺をrsin (0+α) の形に変形して考える。
+αのとりうる範囲に注意して, sin (x+α) のとりうる範囲を求める。
CHART O
解答
(1) y=sin0+√3 cos0=2sin (04/12 (1)
0≦0 <2πのとき
よって, sin0+
ゆえに
sin ( 0 +/-) がとる値の範囲は
1sin0+7 1であるから2≦ys2
9+73737=
十匹
Smia=60+=
2
3
3 2
≦0<2πのとき
3
したがって
π7
≤0+ < 3/7
0-
(2) y=sin0-cos0=√2 sin0-
sin (0-1)
379
九
4
450-4<7^
よって, sin (9-x) がとる値の範囲は
-1≤sin(0-4)=√2
-√2 ≤y≤1
3
0- 2012 すなわち
π
3
4 2
すなわち 0=
0=2で最大値2
6
01
32
すなわち 6/7/2πで最小値 -2
1
ON π
4
√2
7) (-²) ₁05+)+aiz
x
y₁₁
x
(1, -1)
OA
AR
で最大値1
すなわち 0=7 で最小値-√/2
◆sin で合成。
x
← 1周するので
-15sin(0+1)≤1
◆ sin で合成。
205
2.0
-0200+ miz=y (C)
← 1周しないため
-1≤sin(0-4)=1
とならないので注意。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

-2<=2sin(θ+π/3)<=2

ゆ

ありがとうございました🙇‍♀️