Iは三角形ABCの内心なので、線分AD上にあります。CD=8×5/7+5であり、AC:CDがわかるので、AI:IDが求まります。すると、三角形CIDと、三角形CADの比は高さが等しいので、底辺の比であり、また三角形CADは…これを繰り返すと答えが出ます。
数学
高校生
図はこれで合っているでしょうか？
ウとエオはどう解いたらいいですか？教えてください🙏🏻
41 三角形の内心
△ABC は AB=7,BC=8, CA = 5 であり, ∠Aの二等分線と辺BCの交点をD,
△ABCの内接円の中心をIとする。
線分 AD は ∠Aの二等分線であるから
の二等分線であるから AI: ID=ウ
よって、△ABCの面積をSとすると, △CID の面積は
A
B
7
D
H
5
BD:DC=ア:イであり,線分 CI は ∠C
| : 2 である。
C
I
オ
(アイ) BD:DC
(ウ
AI:ID
I
A
S である。
▷ p.621, 2
AB:AC
17:5
回答
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図はもう少し長さの大小を反映した方がイメージしやすいと思います。貴方の図だとAC=BCに見えます。最大辺を意識して描くことをおすすめします。