Question

U

2つの画像のように高次方程式を因数分解するときに、P(x)のxのパターンが一つのときや、二つのときなどがありますが、どのようにして「この方程式はP(x)のxが2パターンあるな」と判断するのか教えてください！

(4) P(x)=2x3 +5x2 + x-2 とすると(1) 201
P(−1)=2(-1)+5・(-1)+(-1)-2=0
よって, P(x)はx+1を因数にもつ。

(2) P(x)=x4−5x3+6x2+4x-8 とする。
P(−1)=0, P(2) =0であるから, P(x) は
x+1, x-2を因数にもつ。
P(x) を (x+1)(x-2)=x2-x-2で割ると

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ありくい

それをできたら早く解けるのですが、基本は自分で頑張って代入して、1つp(x)=0のxの値を見つけたらそれで割って式を簡単にして見つけるしかないです…(例x=1が0になるならp(x)をx-1で割る)
特に(2)のようなxの次数が大きいやつは、大体xに1か-1を代入したら0になると思うので、あとは計算頑張るしかないですね