Question

23

(2)の問題のS=と①の式はどこからきたものですか？

190 を原点とする座標平面上に, 2点A(p,0),B(0, p) (0) がある。 曲線 y=x3と線
分AB との交点のx座標をαとする。
(1) αを用いて表せ。
(2) △OAB の面積Sが曲線 y=x3 により 2等分されるとき, α の値を求めよ。

(解説)
19 (1) 直線AB の方程式は x+y=p
これと曲線 y=xとの交点が(α, α)である
p=a+α3
(2) S=1/2がであるから、条件より
11
Sol(p-x) - x³dx
6
22
S₁l(p-x) = x³)dx= [px.
2
-p²
= pa-
-
1
2
1
2
(1)
.2
α
1
1
--
a
4'
1
よって, p=a+αと①から
整理する
a²a¹-a²-1)=0
>0より、α- α²-1=0を2について解くと
2
α
y↑
α²=
a ³
(α+α³)α. -a²-a²=²(a+a ³)²
1
2
4
O
B
a
1+√5
2
y=x3
A
か
x+y=p
x

Answer 1

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🍇こつぶ🐡

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