Question

ぷりん

D＜0 の部分で、全ての実数はD≦0だと思ったのですが、0が入らない理由を教えてほしいです。

81 2次方程式 ax2+(a-1)x+a−1=0の判別式をDとすると
D=(a−1)²-4·a·(a−1)
=(a-1){(a-1)-4a)=-(a-1)(3a+1)
この2次不等式の解がすべての実数であるための必要十分条件は
の係数について a>0
かつ D<0
-(a-1)(3a+1)<0
(a− 1)(3a+1)>0
②から
よって
......
ゆえに
a<-1}, ¹<a
3
3
①と③の共通範囲を求めて a>1
10
3
1 a
SI
■2次不等式
ax2+bx+c>0 の解がすべ
ての実数となる。
a>0
D=62-4ac< 0
581 ms.Jei

81 2 次不等式 ax²+(a-1)x+α-1>0 の解がすべての実数で
あるとき,定数aの値の範囲を求めよ。
ヌ
ポイント③3 2次不等式 ax²+bx+c>0 の解がすべての実数であるための
(E)
> 必要十分条件は
a>0 かつD=62-4ac < 0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

仙女头子郭德纲

判別式が0になるとｘ軸と一点で接するから＞０を満たさなくなるから

ぷりん

ありがとうございます🙏🙏🙏