Question

めろ

なぜ上の2つの黄線のような式になるのかわかりません💦
また、3つ目の黄線の式はどうやって出すのですか？
教えてください🙏

9
1433点0 (0,0), A (4,2),Bを頂点とする三角形が正三角形になるとき,点Bの座標を求めよ。
→例題 18

143 点 B の座標を(x,y) とする。
△OABは正三角形であるから
OA=OB=AB
OA²=OB2= AB2
よって
OA²= OB2 から
したがって
OB2 = AB から
したがって
y=-2x+5
②を①に代入して整理すると
x2-4x+1=0
42+22=x2+y2
x2+y2=20
①
x2+y2=(x-4)²+(y−2)2.
2
これを解くと x=2±√3
② から、x=2+√3 のとき
x=2-√3のとき
したがって、点Bの座標は
(2+√3, 1-2√3), (2-√√3, 1+2√3)
y=1-2√3
y=1+2√3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Mirto.

解説してみました。
上2つは、「2点の距離＝辺の長さ」なのですが、両辺のルートが省略されていると考えてください。分からないことがあれば教えてください。

めろ

すべて理解出来ました…！ありがとうございます😭✨