Question

りり

なぜこの式になったのでしょうか。

19 ∠A=20 の二等辺三角形ABCの内接円 01 の半径をrとする。 等辺AB, AC と円 01
に接する円を02 とし, AB, AC と円 02 に接する円を0gとし,このように、次々に
01, O2, 03,04, ...... が並んでいる。 このとき, すべての円の面積の和Sを求めよ。
20 次の無限級数の和を求めよ。
3
(² − 21 ) + ( ² − 3 ) + ( ² − 3 ) + ( 2 − ³) +-
(2-212)+(1/28-2141)+(1-1/28)
16
21 次の2つの条件を満たす多項式f(x) を求めよ。

[200
8
1+ sin 0
(**-2 (3-²--2-)
与式
n=113n-1
2n
2
は初項2,公比 1/23 の無限等比級数で, 2012/23は初項 2012 公比 1/20の無限等比級
8
n=13"-1
数である｡
n=12n
公比の絶対値がともに1より小さいから,この2つの無限等比級数は収束する。
よって
(1 + sin 0 ) - (1-sin 0 ) 2
8
(4x)= 23²-1 -2 -2
3
(与式)
n=13"-1
n=12n
2
1
3
3
2
4sin 0
1
2
=3-3=0

Answer 1

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1枚目の画像において、
( ) 内のマイナスの左側に注目すると、

2, 2/3, 2/9, 2/27, ･･･

よって、n 番目は 2/(3ⁿ⁻¹) と表せます。

また、( ) 内のマイナスの右側に注目すると、

3/2, 3/4, 3/8, 3/16, ･･･

よって、n 番目は 3/(2ⁿ) と表せます。

これらを合わせて、2枚目の画像の丸部分が得られるのです。

りり

とても分かりやすいです。
ありがとうございました！