Question

いと

mを代入した時に、０になるのが平方数になるんですか？？

xについての2次方程式 2-2mx+2m²+m-2=0の解がす
べて整数となるような整数mをすべて求めよ.
因数分解できないので, 解の公式を使うことを考えると,
精講
x=±√D'となります. このままでは,√がついているので,
整数とはいえませんが、 最低でも D'≧0 が必要だから, これでm
に範囲がつけば,うまくすれば, しぼり込みに成功します.
解答
x2-2mx+2m²+m-2=0 より
JU
x=m± √m² (2m² +m−2)=m± √_m²_m+2
根号内は0以上だから,m²m+2≧0
(m+2)(m-1)≦0 ...-2≦m≦1
よって, m=-2,-1, 0, 1
11
このうち, -m²-m+2 が平方数となるのは
下の表より, m=-2,1
-2 -1
0
-m²-m+20 2 2 0
1
m
Lo
(整数)の形にかけ
る数を平方数という

数ⅰa

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

mを代入した時に、0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ･･･ のように、(整数)² の形になるのが平方数です。

いと

ありがとうございます！！
忘れていました！