Question

みみ

なぜ(4)だけ÷２をするのかが分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

8人を次のように分ける方法は何通りあるか。
(1) 5人をA室,3人をB室に入れる。
(2) 4人をA室, 4人をB室に入れる。
(3) 5人と3人に分ける。
(4) 4人と4人に分ける。
8C5
(2) 8C4 =
(4)
8C4=28745
(3) 8C5
87054
¥432
8C4
421
87854
5432+
56 通
2
70角
56
56通り
363
サ
3743
70 通
8327
70÷2=35通り

Answer 1

鯛

部屋をAとBに分けていないので4人ずつで分けた時に重複してしまうから2で割っています。

(2)の場合は例えばAの部屋に1.2.3.4、Bの部屋に5.6.7.8だったならば逆にしてAの部屋に5.6.7.8、Bの部屋に1.2.3.4だと意味が違うので2で割る必要がありません。

(4)だと4人ずつに分けた場合、1.2.3.4と5.6.7.8があった場合に逆にして、5.6.7.8と1.2.3.4の別れ方は全く同じだから数える必要が無い、つまりその数は半分になるわけです。

みみ

4人ずつ分けた時に重複するという意味がわからないです(TT)

鯛

AとBに別れていない場合を簡単に言うと、1と2、２と１は全く同じ意味だよね、だから片方は数える必要が無いから、半分になるよね、ということです。それが4人ずつでも起きると思ってください。

みみ

分かりました！ありがとうございます!!