Question

ナッシー

(2)の最初の部分を教えて下さい
なぜ③(AE:EB=CF:FB)からACとEF が平行だとわかるんですか？

*346 平行四辺形ABCD の対角線のなす角を2等分する2直線が辺 12③
AB, BC, CD, DAと交わる点を,それぞれ E,F,G, H とす
る。
(1) AE:EB=CF:FB であることを証明せよ。
(2) 四角形EFGHの各辺は AC または BD に平行であることを
証明せよ。

346 (1) 平行四辺形
ABCD の対角線AC,
BD の交点をOとす
E
A
0
。 O
H
B
△OAB において、
F
OEは∠AOB の二等分線であるから
OA: OB=AE: EB .... ①
C
OC: OB=CF : FB
OA=OCであるから, ①, ② より A
AE: EB=CF : FB
AC//EF
G
また、△OBCにおいて, OF は∠BOCの二等分
線であるから
D
HI
(2③から
同様に
AC//HG
また, OCD において, OG は ∠COD の二等
分線であるから
OC: OD = CG : GD
OB=OD であるから, ②,④より
CF : FB=CG: GD
よって
BD//FG
同様に
BD //EH
したがって、四角形 EFGHの各辺は AC または
BD に平行である。
2
(3)
3.

数学a サクシード

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆう

どんな長さであっても、整数で表せる最小の数で表した時、それが同じ比であれば平行になります。
図では2:4＝1：2としています。

ナッシー

やっと理解できました！
本当にありがとうございます😊