Question

⋆͛🦖⋆͛

２×２!とはどういう意味の式ですか？

PRACTICE
14日
次のような整数は何個作れるか
7個の数字 0, 1, 2, 3, 4,5,6から異なる3個の数字を選んで3桁の整数
(1) 3桁の整数合わな (2) 3の倍数
(3)
[1]
PR
ha

6×30
(2)13の倍数になるのは,各位の数字の和が3の倍数
ある｡
7個の数字のうち和が3の倍数になる3数の選び方は・・･
[1] {0, 1,2}, {0, 1, 5}, {0, 2,4}, {0, 3,6}, {0, 4, 5}
の5通り
[2]{1,2,3},{1, 2,6}, {1, 3, 5}, {1, 5, 6},
{2, 3,4), {2,4,6), {3, 4, 5}, {4, 5,6}の8通り
法
は

第1章
[1] 百の位は0でないから,各組について, 3桁の整数は
2×2!=4 (個)
[2] 各組について, 3 桁の整数は
3!=6 (個)
よって、3の倍数になる3桁の整数の個数は
4×5+6×8=68 (個)

Answer 1

しゅわっちい

3の倍数になるうち、0を含むものが5個あります。
そのうちの1つに着目すると
{0、1、5}がありますが、0は100の位にこれない(来ると2桁の数になる)ので
100の位には1か5のどちらかが来るので2パターン
(ここで例えば1を選ぶとする)
そして10の位、1の位には0か5が入るので2！パターン
よって2×2！通りになります。