Question

キラ

（2）で赤線部分の所が分からないです。

満たすx, y を求めよ。
347 関数 f(0) = sinocoso-cost-sin0+2
する｡
(1) sin+cos0=xとするとき, f(0) をxの式で表せ。
(2) f(0) のとりうる値の範囲を求めよ。
2
[12 関西大]
を考える。 ただし, 0≦0≦と
[類 11 明治学院大]
Get Ready 344

347
348
(1) f(0) = sincose- (sin0 + cos0 ) +2
sino+coso=x の両辺を2乗すると
sin 20 + cos20 +2sincos0=x2
よって 1+2sin Acosd=x2
ゆえに sin cos0=1/12(x2-1)
したがって
f(0) 2
=1/12 (21)-x+2=1/12x2- 3
x+
テーマ
三角関数を含む関数の値城
(2) x=sin0 + cos0=√2sin (0 +
π
4
OSOSA CO345
1
√√2
両辺に2を掛けると
よって
ゆえに
g(x) =
すると
=
1
≦sin0
sin (0
テーマ
(x)=2(x-1)+1
y=g(x) のグラフから,
g(x) すなわち f(0) の
とりうる値の範囲は
1≤ƒ(0) ≤3 A
4
−1≤√√2 sin 0+.
-1≦x≦2
3
2
と
Key Point 135
+
π
50+1=1 R
π
4
sin (0+ 7/7) ≤ √²
≦1
1
-1 0
3
y=g(x)
1√2
x
別
35
(1)
C

Answer 1

G

(1)f(θ)→f(x)を利用
→(2) f(θ)の取り得る値→f(x)の取り得る値
f(x)は二次関数→xの範囲をθから求める
→θからsinの範囲作って→x作れる→xの範囲求まる
→二次関数解ける