Question

だんご

教えてください🙏

②αは第2象限の角,βは第3象限の角で,sina
① sin (a +β), ② cos(α-β) の値を求めよ。
3
= cos β=
5'
==
12
13
のとき

Answer 1

mo1

準備

　αが第２象限の角で、sinα＝3/5　より、cosα＝－4/5

　βが第３象限の角で、cosβ＝－12/13 より、sinβ＝－5/13

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加法定理を利用し展開して、準備した値を代入し計算します

①　sin(α＋β)

　＝sinα･cosβ＋cosα･sinβ

　＝(3/5)･(－12/13)＋(－4/5)･(－5/13)

　＝－{36/65}＋{20/65}

　＝－16/65

②　cos(α－β)

　＝cosα･cosβ＋sinα･sinβ

　＝(－4/5)･(－12/13)＋(3/5)･(－5/13)

　＝{48/65}－{15/65}

　＝33/65

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補足

　α＝143.13011…°

　β＝202.61986…°