Question

tea*

数Ⅰの問題がわかりません💦 19/8-√7 の小数部分を求めよ、という問題なのですが、どうしても答えが √7-2/3 になります…。模範解答は-2が-1になっているのですが、これは答えが間違っているのでしょうか…？どなたか間違いがあれば教えていただきたいです🙇‍♀️

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

maple

有理化すると、
　(152+19√7)／57
＝(8+√7)／3

ここで、2<√7<3より、3<(8+√7)／3<4
よって少数部分は、
　{(8+√7)／3}－3
＝(√7+8-9)／3
＝(√7-1)／3

tea*

理解できました！すみません💦もう１つ聞きたいのですが、私は最後-3するのではなくて、√7が2. …になるので、10/3を引いたのですが、これはなぜだめなのか…教えていただけると助かります🙇‍♀️

maple

◯の少数部分は？と聞かれれば、「◯－整数部分」が答えになります。
整数部分は10/3ではありません。
　10/3<(8+√7)/3<11/3なので、整数部分が3になる、というのは分かると思います。
（10/3=3.333…、11/3=3.666…だから、(8+√7)/3=3. …になることは明らか。3. …の少数部分は3. …－3ですよね？）

tea*

10/3引いてる時点でもうこれは整数でなかったですね😳√7の小数部分で頭がいっぱいになってしまってました。前回に続いてどうもありがとうございました！🙇‍♀️