Question

あやか

赤で囲んだ部分の計算がわかりません。
・なぜx2条になるのか
・− 1−（−3）はどのようにして求めるのか
解説お願いします。

(2) 曲線 y=-x2 +1と直線y=-x-1とで囲まれた図形をFとして、以下の問いに答えよ。
① 曲線 y=-x2 +1と直線y=-x-1の交点を求めよ。
y=-x2+1...(i), y=-x-1...(ii) より
x2+1=-x-1
(x-2)(x+1)=0x= 2,-1
x=2のとき (ii) に代入して、y=-3
x=-1のとき (ii) に代入して、y=0
② 図形Fの面積Sを求めよ。
S=S^(-x^2+1-(-x-1))x
= ²₁ (-x²+x+2)dx
= + 2x]
3 2
9
=-
+y
2
(-1,0), (2,-3)
8.
-[-*·1-(-)-(-
直線y=-x-1
2
図形Fをy軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。
v-* x²x2¹-1-(-3)*(+1)x2²
ミル
8
× (-12 + 1) - * (-²2 -3) - ³ ²
曲線 y=-x^2+1
Y = -231+2+/
Y = -2+X+2
16
ニール
3
答
16
3
π
図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅわっちい

分かりにくかったらすみません💦

あやか

理解力なくてすみません。
・写真の部分の体積は引かなくていいんですか？
・あとdvとdyってなんですか？

しゅわっちい

1つ目の質問
→一回転させるのでそこの部分は右側の部分によって埋められるので引く必要はないです。
2つ目の質問
→dvは微小の体積、dyは微小の高さと思ってください。
普段微小をΔVのようにデルタを表すかもしれませんが、
極限に小さくしてΔ→dとなる、と思って大丈夫です。