Question

0210723

零ベクトルでないことを確認するのはいつすればいいかわかりません
一次独立も合わせてしりたいです

Answer 1

サマンサタバサバサ

特に意識しないと行けないのは係数比較をするときです。
2つのベクトルが平衡でなく、互いに0ベクトルでないとき、ベクトルa.bは1次独立の関係にあるといいます。
任意のベクトルpを2つのベクトルa.bを用いて、p＝sa+tb （s.tは実数）で表せたとします。このとき、ベクトルa.bが一次独立であれば、s.tはただ一通りに決まるという性質があります。ベクトルa.bを用いてベクトルPを2通りの方法で表したとき、ただ1つに決まるという性質から、係数比較によってs.tが求まります。
ベクトルa.bが一次独立でない場合、ベクトルpの表し方がただ1通りに決まるという性質を持たないため、係数比較によって解くことができません。なので係数比較によってベクトルを求めるときは1次独立である事を言わないと減点になります。