Question

みさ

なぜ、BD＝BEになるんですか？

THJ
例題 長さ1の線分AB と, 長さαの線分が与えられたとき, 長さ√
5
の線分を作図せよ。
解答
① 線分ABのBを越える延長
上に BC=α となる点Cを
とる。
② 線分ACの垂直二等分線と
ACとの交点を0とし, 0を
中心として, 半径 OA の円を
かく。
RUB
(3)
Bを通り, 直線 AB に垂直な直線を引き, 円0との交点をD,
E とする。 線分BD が求める線分である。
このとき, 方べきの定理により
AB=1, BC=α, BD = BE であるから
よって,線分 BD は長さの線分である。
A
D
-1-B
E
0
BA・BC=BD・BE
BD² = a
a
IC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

△ＯＢＤと△ＯＢＥが、合同条件

「直角三角形の斜辺と他の一辺がそれぞれ等しい」で

合同となり、対応する辺なので、ＢＤ＝ＢＥとなります